：“我想杀死单于投降汉朝，汉朝遥远，如果汉朝派兵来迎我，我就立刻杀单于。”起初，汉朝听到这话，所以修了受降城，天子还认为城离匈奴遥远。
第二年春天，汉派浞野侯赵破奴率领两万多骑兵走出朔方郡西北二千余里，约定到达浚稽山才回师。浞野侯按时到达约定的地点才回来，左大都尉想杀单于而被发觉，单于杀了他，派出左方的军队攻击浞野侯。浞野侯边走边捕杀匈奴数千人。浞野侯回到离受降城四百里的地方，匈奴八万骑兵围攻他。浞野侯在夜晚独自出去找水，匈奴偷偷地搜捕，活捉了浞野侯，趁机急攻他的军队。汉军中的郭纵担任护军，维王担任匈奴降兵的头领，两人商量道：“趁诸位校尉害怕失掉将军会遭汉君诛杀，不要相互劝说回归汉朝。”汉军于是就陷没在匈奴。匈奴儿单于大喜，就派遣突击队进攻受降城。受降城没攻下来，就入侵边塞而去。第二年，单于想亲自攻打受降城，但未到受降城，就病死了。
儿单于继位三年就死了。他儿子年少，匈奴就立他叔父乌维单于的弟弟右贤王呴犁湖当单于。这一年是汉武帝太初三年。
呴犁湖单于继位后，汉朝派光禄徐自为走出五原塞数百里，远的一千余里，修筑小的城堡和哨所，直到庐朐，而派游击将军韩说、长平侯卫伉在这地方驻军，又派强弩都尉路博德在居延泽修建城堡。
这年秋天，匈奴大举入侵定襄、云中，杀死和抢掠数千人，打败几位俸禄二千石的高官才离开。行军途中破坏了光禄徐自为所修的城堡。又派右贤王侵入九泉、张掖，抢掠数千人。正遇上汉朝将军任文截击相救，匈奴又全部失掉了抢来的汉人而离去。这一年，贰师将军李广利攻破大宛，杀了大宛王才归来。匈奴想阻截李广利，却未能赶到。这年冬天，匈奴想攻打受降城，恰巧单于病死。
呴犁湖单于继位一年就死去，匈奴便立他的弟弟左大都尉且鞮侯当了单于。
汉朝诛杀大宛国王后，威震国外。天子想乘机围困匈奴，就颁布诏命说：“高皇帝留给我平城的忧虑，高后时，单于来信所言极为背理叛逆。从前齐襄公报了九世之前的怨仇，《春秋》大加赞美。”这一年是汉武帝太初四年。
且鞮侯单于继位后，把汉朝被扣留的又不肯投降的使者送归汉朝，路充国等人才回到汉朝。单于刚刚继位，害怕汉朝袭击他，就自己说：“我是儿子辈分，哪敢同汉天子相比！汉天子是我的长辈。”汉朝派遣中郎将苏武给单于送去了丰厚的礼物。单于越发骄傲，礼节非常不恭敬，汉朝大失所望。第二年，浞野侯赵破奴逃离匈奴，回到汉朝。
第二年，汉朝派贰师将军李广
